已知f(x)=ln2x,那么[f(2)]'=多少？（微积分问题）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 08:20:32
已知f(x)=ln2x,那么[f(2)]'=多少？（注意：(')是求导数的意思）
请说出解题思路，别只写答案，谢谢！！！
但我答案书上的答案是0，为什么？

微积分中特别注意的就是“求导数时不能先将自变量的值带入计算，应该先对函数求导数，然后再带入自变量的数值”

本题先求ln2x的导数，然后才能将自变量的值X=2进行代入计算。本函数一定要注意，它是“复合函数”不是单一函数，这个是非常重要的，所谓“复合函数”实际上是说“自变量含有倍数或乘方等关系”，所以先求“复合函数的导数”，根据规则“先将ln2x整体求导，然后再求2x的导数，两个结果相乘”得出：

ln2x整体的导数为：1/（2X）
这是根据对数函数的求导公式来的（查书）
其中“/”表示分数线

2X的导数为：2*1=2

两者相乘结果为：2*[1/(2x)]=1/x

最后将X=2代入得1/2

所以我更佩服你那本书，真的很佩服，高人太多了，你死背答案吧,哈哈

f(x)'=(ln2x)'=(1/2x)*(2x)'=2/2x=1/x
所以f(2)'=1/2

显然推荐答案对定义理解错误,只能说f'(2)=1/2;而[f(2)]'=2'f‘(2)=0*f'(2)=0

f(2)是一个常数，所以[f(2)]'=0